1. Učit se
    2. /
  2. Kurzy
    3. /
  3. Bayesovské modelování s RJAGS
Connected

cvičení

Bodové odhady posterioru

Připomeň si věrohodnostní funkci Bayesovského regresního modelu váhy \(Y\) v závislosti na výšce \(X\): \(Y \sim N(m, s^2)\) kde \(m = a + b X\). V tvém pracovním prostředí je k dispozici simulace posterioru o 100 000 iteracích, weight_sim_big, spolu s datovým rámcem výstupu Markovových řetězců:

> head(weight_chains, 2)
          a        b        s iter
1 -113.9029 1.072505 8.772007    1
2 -115.0644 1.077914 8.986393    2

Posteriorní průměry parametrů interceptu a sklonu, \(a\) a \(b\), odrážejí průměrný posteriorní trend ve vztahu mezi váhou a výškou. Naproti tomu úplné posteriory \(a\) a \(b\) odrážejí rozsah věrohodných hodnot parametrů, a tedy posteriorní nejistotu v trendu. Níže prozkoumáš samotný trend i nejistotu kolem něj. Data bdims jsou také k dispozici v tvém pracovním prostředí.

Pokyny

100 XP
  • Získej souhrnné statistiky summary() řetězců weight_sim_big.
  • Posteriorní průměr \(b\) je uveden v Tabulce 1 výstupu summary(). Ověř tento výpočet přímo na datech weight_chains.
  • Sestav bodový graf závislosti wgt na hgt z dat bdims. Pomocí geom_abline() do něj vykresli průměrný posteriorní trend.
  • Sestav další bodový graf závislosti wgt na hgt. Vykresli do něj 20 regresních přímek definovaných prvními 20 sadami hodnot parametrů \(a\) a \(b\) z weight_chains.