Inference pro posteriorní trend

Připomeň si věrohodnostní funkci bayesovského regresního modelu váhy \(Y\) v závislosti na výšce \(X\): \(Y \sim N(m, s^2)\), kde \(m = a + b X\). V předchozích cvičeních jsi přibližně určil/a tvar posteriorního trendu \(m\) (plná čára). Z grafu je patrné, že typická váha dospělých s výškou 180 cm je přibližně 80 kg (přerušované čáry):

Pomocí výstupu simulace RJAGS aproximuješ posteriorní trend váhy dospělých s výškou 180 cm i posteriorní nejistotu tohoto trendu. V pracovním prostředí máš k dispozici simulaci RJAGS o 100 000 iteracích, weight_sim_big, a datový rámec s výstupem Markovových řetězců, weight_chains.

Toto cvičení je součástí kurzu

Bayesovské modelování s RJAGS

Zobrazit kurz

Pokyny k cvičení

weight_chains obsahuje 100 000 sad posteriorně věrohodných hodnot parametrů \(a\) a \(b\). Z každé sady vypočítej průměrnou (typickou) váhu dospělých s výškou 180 cm, \(a + b * 180\). Tyto trendy ulož jako novou proměnnou m_180 do weight_chains.
Sestav posteriorní graf hustoty pro 100 000 hodnot m_180.
Pomocí 100 000 hodnot m_180 vypočítej 95% posteriorní věrohodnostní interval pro průměrnou váhu dospělých s výškou 180 cm.

Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi

Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.

# Calculate the trend under each Markov chain parameter set
weight_chains <- weight_chains  %>% 
    mutate(m_180 = ___)

# Construct a posterior density plot of the trend
ggplot(___, aes(x = ___)) + 
    geom_density() 

# Construct a posterior credible interval for the trend
quantile(___, probs = c(___, ___))

Upravit a spustit kód