Sürekli hayat sigortası
Aktüerya sınavına çalışan arkadaşı Ethan'a yardımcı olmak için, Cynthia sabit bir faiz oranı \(i\) verildiğinde \((x)\) üzerindeki (sürekli) bir hayat sigortasının EPV'sini hesaplayan bir R kodu yazmak istiyor. Ölüm tazminatı 1 EUR sabit olduğundan, hesaplamalarda bunu ayrıca dikkate alman gerekmiyor.
1999 Belçika kadın hayat tablosu life_table olarak önceden yüklenmiştir. EPV'nin, sigortalının yaşı \(x\) ve faiz oranına göre nasıl değiştiğini göstermek için plot_by_age() ve plot_by_interest_rate() fonksiyonları önceden tanımlandı. Bu fonksiyonları R konsolunda adlarını yazarak inceleyebilirsin.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
R ile Hayat Sigortası Ürünlerinin Değerlemesi
Egzersiz talimatları
- Verilen
age, faiz oranıivelife_tableiçin sürekli hayat sigortasının EPV'sini hesaplayanwhole_life_insurance()fonksiyonunu tamamla. - Önceden tanımlanmış kodu çalıştırarak, bir yaş aralığı için (faiz oranı %3 iken) ve bir faiz oranı aralığı için (20 yaşındaki biri için) sürekli hayat sigortasının EPV'sini görselleştir. Ortaya çıkan grafikleri yorumla.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
qx <- life_table$qx
px <- ___
kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
sum(discount_factors * kqx)
}
# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()
# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()