İki dünyanın en iyisi – birikimli (endowment) sigorta
Cynthia, Miss Cathleen'in ailesini ve finansal durumunu oldukça iyi tanıyor. Cathleen'e, emeklilik bakım evi giderlerini düşünmesini ve 75 yaşında hayatta olursa 80.000 EUR ödeyen bir birikim bileşenini poliçeye eklemesini öneriyor. Miss Cathleen, bu birikimli sigortayı sabit primler \(P\) ile finanse etmek istiyor. Hayat sigortası planının tam kurgusu aşağıdaki zaman çizelgesinde görselleştirilmiştir.
Önceki egzersizde hesapladığın hayatta kalma olasılıkları px, faiz oranı i ve EPV_death_benefits çalışma alanında mevcut. Şimdi prim düzeyi \(P\)'yi belirleme sırası sende.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
R ile Hayat Sigortası Ürünlerinin Değerlemesi
Egzersiz talimatları
- Saf birikimin EPV'sini, 80.000 tutarını, iskonto çarpanı \((1 + i) ^ {-27}\)'yi ve hayatta kalma olasılığı \(_{27}p_{48}\)'i çarparak belirle.
- Prim deseninin EPV'sini hesapla ve sonucu
EPV_rho'ya ata. - Aktüeryal denklik kavramını kullanarak prim düzeyi \(P\)'yi yazdır.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___