Çarpma kuralları!
Cynthia, hayatta kalma olasılıklarına uygulanan çarpma kuralına hayran. Bu kuralla daha önce hesapladığı olasılıkları doğrulamak istiyor. Ama yavaş başlayalım. \(3 + 2\) yıllık lisans ve yüksek lisans programından mezun olması gereken zamanda (18 yaşında biri olarak) hayatta olma olasılığı nedir?
Sonrasında, 18 yaşındaki bir kadın için \(x=18\) ve \(k=1,2,3, \ldots\) olacak şekilde \(_kp_x\)'i hesaplayacaksın. 18 yaşındaki birinin sihirli 100 sayısına ulaşma olasılığı nedir?
life_table'dan çıkarılan qx sütunu önceden yüklendi. Bir yıllık hayatta kalma olasılıkları px, ölüm oranları qx'in 1 eksiği olarak tanımlandı.
Bu egzersiz, kursun bir parçasıdır
R ile Hayat Sigortası Ürünlerinin Değerlemesi
Egzersiz talimatları
- Bir 18 yaşındakinin 23 yaşına ulaşma olasılığını
prod()(docs) kullanarak hesapla. kpx'i, 18 yaşındakinin 100 yaşına kadar olan çok yıllı hayatta kalma olasılıkları olarakcumprod()ile tanımla.- 18 yaşındakinin sihirli 100 sayısına ulaşma olasılığını yazdır.
- Çok yıllı hayatta kalma olasılıklarını,
kpx'i 1'denkpx'inlength()değerine kadar olan bir vektöre karşı çizerek görselleştir.
Uygulamalı etkileşimli egzersiz
Bu egzersizi bu örnek kodu tamamlayarak deneyin.
# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])
# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])
# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___
# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___,
pch = 20,
xlab = "k",
ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])),
main = "Survival probabilities for (18)")