Calcularea numărului așteptat de apariții

În exercițiile anterioare ai calculat media și varianța datelor din setul crab și ai constatat că acestea nu sunt egale. În acest exercițiu vei aplica o altă metodă de analiză a supradispersiei: vei folosi media deja calculată pentru a determina numărul așteptat de apariții pentru o anumită valoare, de exemplu zero apariții. Cu alte cuvinte, câți sateliți cu valoarea zero ar trebui să ne așteptăm să găsim în eșantion, ținând cont de media calculată.

Reamintește-ți graficul din setul de date crab, în care poți observa un număr mare de valori zero.

Reamintește-ți că pentru a calcula numărul așteptat de apariții în funcție de parametrul dat poți folosi distribuția Poisson, definită prin

$$ P(y)=\frac{\lambda^ye^{-\lambda}}{y!} $$

Setul de date crab și media calculată sat_mean sunt preîncărcate în spațiul de lucru.

Acest exercițiu face parte din cursul

Modele Liniare Generalizate în Python

Vezi cursul

Instrucțiuni pentru exercițiu

Folosind media calculată sat_mean și numărul de apariții zero $y = 0$, calculează numărul așteptat de apariții zero. Folosește funcția factorial() din modulul math.
Calculează numărul de observații cu valoarea zero din variabila sat folosind funcția sum(), respectiv numărul total de observații din eșantion folosind funcția len().
Afișează raportul dintre numărul real de observații cu valoarea zero și numărul total de observații.

Exercițiu interactiv practic

Încearcă acest exercițiu completând acest cod de exemplu.

# Expected number of zero counts
exp_zero_cnt = ((____**____)*np.____(-____))/math.____(____)

# Print exp_zero_counts
print('Expected zero counts given mean of ', round(____,3), 
      'is ', round(____,3)*100)

# Number of zero counts in sat variable
actual_zero_cnt = sum(____[____]  == 0)

# Number of observations in crab dataset
num_obs = len(____)

# Print the percentage of zero count observations in the sample
print('Actual zero counts in the sample: ', round(____ / ____,3)*100)

Editează și rulează codul