CVaR i ekspozycja na ryzyko
Przypomnij sobie, że CVaR to wartość oczekiwana straty przy założeniu przekroczenia minimalnego progu straty. CVaR ma zatem już formę miary ekspozycji na ryzyko – jest sumą (lub całką) prawdopodobieństwa straty w ogonie rozkładu pomnożonej przez wielkość tej straty.
Aby wyznaczyć 99% CVaR, najpierw dopasuj rozkład T do dostępnych danych portfelowych crisis_losses z lat 2008–2009, korzystając z metody t.fit(). Zwraca ona parametry rozkładu T zapisane jako p, które posłużą do wyznaczenia VaR za pomocą metody .ppf().
Następnie oblicz 99% VaR, ponieważ jest on potrzebny do wyznaczenia CVaR.
Na koniec oblicz miarę 99% CVaR przy użyciu metody t.expect() – tej samej, której używałeś do obliczenia CVaR dla rozkładu normalnego w poprzednim ćwiczeniu.
Rozkład t z biblioteki scipy.stats jest już dostępny.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Ilościowe zarządzanie ryzykiem w Pythonie
Instrukcje do ćwiczenia
- Wyznacz parametry rozkładu
p, stosując metodę.fit()na danychcrisis_losses. - Oblicz
VaR_99, korzystając z dopasowanych parametrówpi funkcji kwantylowej rozkładut. - Oblicz
CVaR_99, używając metodyt.expect()i dopasowanych parametrówp, a następnie wyświetl wynik.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Fit the Student's t distribution to crisis losses
p = t.____(crisis_losses)
# Compute the VaR_99 for the fitted distribution
VaR_99 = t.____(____, *p)
# Use the fitted parameters and VaR_99 to compute CVaR_99
tail_loss = t.expect(____ y: y, args = (p[0],), loc = p[1], scale = p[2], lb = VaR_99 )
CVaR_99 = (1 / (1 - ____)) * tail_loss
print(CVaR_99)