1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Ilościowe zarządzanie ryzykiem w Pythonie
Connected

ćwiczenie

Wycena opcji metodą Blacka-Scholesa

Opcje to najszerzej stosowane na świecie instrumenty pochodne służące zarządzaniu ryzykiem cenowym aktywów. W tym ćwiczeniu wycenisz europejską opcję kupna na akcje IBM, korzystając ze wzoru Blacka-Scholesa. Dane IBM_returns zostały już wczytane do środowiska.

Na początku obliczysz zmienność sigma na podstawie IBM_returns jako annualizowane odchylenie standardowe.

Następnie użyjesz funkcji black_scholes() – przygotowanej na potrzeby tego i kolejnych ćwiczeń – aby wycenić opcje przy dwóch różnych poziomach zmienności: sigma oraz dwukrotności sigma.

Cena wykonania K, czyli cena, po której inwestor ma prawo (ale nie obowiązek) kupić akcje IBM, wynosi 80. Stopa wolna od ryzyka r wynosi 2%, a bieżąca cena rynkowa S wynosi 90.

Kod źródłowy funkcji black_scholes() znajdziesz tutaj.

Instrukcje

100 XP
  • Oblicz zmienność IBM_returns jako annualizowane odchylenie standardowe sigma (annualizację zmienności wprowadzono w rozdziale 1.).
  • Oblicz cenę europejskiej opcji kupna metodą Blacka-Scholesa value_s, używając dostarczonej funkcji black_scholes(), gdy zmienność wynosi sigma.
  • Następnie wyznacz cenę opcji value_2s metodą Blacka-Scholesa, gdy zmienność wynosi 2 * sigma.
  • Wyświetl value_s i value_2s, aby sprawdzić, jak cena opcji zmienia się wraz ze wzrostem zmienności.