Zacznij terazZacznij za darmo

Wykorzystanie opcji do hedgingu

Załóż, że masz portfel inwestycyjny z jednym aktywem – akcjami IBM. Zabezpieczysz ryzyko portfela przy użyciu delta hedgingu z europejską opcją put na IBM.

Najpierw wycen europejską opcję put za pomocą formuły wyceny opcji Blacka-Scholesa, przyjmując cenę wykonania X równą 80 i czas do wygaśnięcia T wynoszący 1/2 roku. Stopa procentowa wolna od ryzyka wynosi 2%, a cena spot S początkowo to 70.

Następnie utwórz delta hedge, obliczając delta opcji za pomocą funkcji bs_delta(), i użyj jej do zabezpieczenia się przed zmianą ceny akcji do 69,5. Wynikiem jest portfel delta neutralny, łączący opcję i akcję.

Obie funkcje – black_scholes() i bs_delta() – są dostępne w twoim środowisku pracy.

Kod źródłowy funkcji black_scholes() i bs_delta() znajdziesz tutaj.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Ilościowe zarządzanie ryzykiem w Pythonie

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

  • Oblicz cenę europejskiej opcji put przy cenie spot 70.
  • Wyznacz delta opcji za pomocą dostarczonej funkcji bs_delta() przy cenie spot 70.
  • Oblicz value_change opcji, gdy cena spot spada do 69,5.
  • Pokaż, że suma zmiany ceny spot i value_change ważonej przez 1/delta jest (bliska) zeru.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Compute the annualized standard deviation of `IBM` returns
sigma = np.sqrt(252) * IBM_returns.std()

# Compute the Black-Scholes value at IBM spot price 70
value = black_scholes(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                      sigma = sigma, option_type = "put")
# Find the delta of the option at IBM spot price 70
delta = bs_delta(S = ____, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                 sigma = sigma, option_type = "put")

# Find the option value change when the price of IBM falls to 69.5
value_change = ____(S = 69.5, X = 80, T = 0.5, r = 0.02, 
                             sigma = sigma, option_type = "put") - ____

print( (69.5 - 70) + (1/delta) * ____ )
Edytuj i uruchom kod