Obliczanie oczekiwanej liczby zliczeń

W poprzednich ćwiczeniach obliczyłeś(-aś) średnią i wariancję danych crab i stwierdziłeś(-aś), że nie są one równe. W tym ćwiczeniu przećwiczysz kolejną metodę analizy nadmiernego rozproszenia: wykorzystasz obliczoną wcześniej średnią do wyznaczenia oczekiwanej liczby zliczeń dla konkretnej wartości, na przykład dla zliczeń zerowych. Innymi słowy, ile zerowych satelitów powinniśmy oczekiwać w próbie, biorąc pod uwagę obliczoną średnią z próby.

Przypomnij sobie wykres ze zbioru danych crab, na którym widoczna jest duża liczba zerowych zliczeń.

Aby obliczyć oczekiwaną liczbę zliczeń dla danego parametru, możesz skorzystać z rozkładu Poissona, określonego wzorem:

$$ P(y)=\frac{\lambda^ye^{-\lambda}}{y!} $$

Zbiór danych crab oraz obliczona średnia sat_mean są wczytane do obszaru roboczego.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Uogólnione modele liniowe w Pythonie

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Korzystając z obliczonej średniej sat_mean oraz zerowej liczności $y = 0$, oblicz oczekiwaną liczbę zerowych zliczeń. Użyj funkcji factorial() z modułu math.
Oblicz liczbę obserwacji z zerowymi zliczeniami w zmiennej sat przy użyciu funkcji sum(), a następnie całkowitą liczbę obserwacji w próbie przy użyciu funkcji len().
Wyświetl stosunek rzeczywistej liczby obserwacji z zerowymi zliczeniami do całkowitej liczby obserwacji.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Expected number of zero counts
exp_zero_cnt = ((____**____)*np.____(-____))/math.____(____)

# Print exp_zero_counts
print('Expected zero counts given mean of ', round(____,3), 
      'is ', round(____,3)*100)

# Number of zero counts in sat variable
actual_zero_cnt = sum(____[____]  == 0)

# Number of observations in crab dataset
num_obs = len(____)

# Print the percentage of zero count observations in the sample
print('Actual zero counts in the sample: ', round(____ / ____,3)*100)

Edytuj i uruchom kod