Als je reeksen aggregeert door dagelijkse log-rendementen op te tellen tot langere intervallen, analyseer je minder waarnemingen. Om de hoeveelheid data te behouden, kun je overlappende rendementen berekenen met de functie rollapplyr(); dit creëert ook sterke correlaties tussen waarnemingen.

Er zijn gemiddeld 5 handelsdagen in een kalenderweek. Door de voortschrijdende sommen over 5 dagen van de log-rendementen van dagelijkse indexdata te berekenen, krijg je benaderende overlappende wekelijkse rendementen die eindigen op elke kalenderweek. Op dezelfde manier leveren 21-daagse voortschrijdende sommen benaderende overlappende maandrendementen op, en 63-daagse voortschrijdende sommen benaderende overlappende kwartaalsrendementen.

Laten we kijken naar een voorbeeld met de dagelijkse Dow Jones-rendementen in djx. Omdat er 5 waarden worden gebruikt om elke voortschrijdende som te berekenen, zijn de eerste 4 waarden in het resultaat NA. In dit geval verwijderen we ze met indexering:

> djx5 <- rollapplyr(djx, width = 5, FUN = sum)
> head(djx5)
                  ^DJI
2008-01-03          NA
2008-01-04          NA
2008-01-07          NA
2008-01-08          NA
2008-01-09 -0.02394677
2008-01-10 -0.01571869

> djx5 <- djx5[-(1:4)]

In deze oefening bereken je voortschrijdende sommen met verschillende intervallen uit djx, dat al in je werkruimte staat. Daarna bepaal je de scheefheid en kurtosis van de resulterende data en voer je de Jarque-Bera-toets uit, net als in eerdere oefeningen. Lijken de overlappende rendementen normaler?

Kennis over normale verdelingen en rendementen herzien

Kwantiatief Risicobeheer in R

Praktische interactieve oefening