VaR en ES schatten voor een optiemandje

Je bent nu klaar om VaR en ES te schatten voor de belegger in de Europese calloptie met behulp van de historisch gesimuleerde winsten en verliezen in hslosses.

Ook nu doe je dit op twee manieren. Eerst pas je een niet-parametrische methode toe: gebruik een steekproefkwantiel om VaR te schatten en bereken het gemiddelde van de waarden die boven hetzelfde kwantiel liggen om ES te schatten.

Vervolgens vergelijk je deze schattingen met de waarden die je krijgt als je aanneemt dat hslosses een normale verdeling hebben. Net als in de vorige oefening is dit een slechte aanname en moet je de twee sets schattingen vergelijken om te zien welke voorzichtiger zijn.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Kwantiatief Risicobeheer in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Schat het 99,5% steekproefpercentiel van de verdeling van hslosses met quantile().
Schat de 99,5% ES door het gemiddelde te berekenen van de hslosses die minstens zo groot zijn als de VaR-schatting (dit is al voor je gedaan).
Gebruik de juiste functies om het gemiddelde en de standaardafwijking van hslosses te schatten en ken deze respectievelijk toe aan mu en sigma.
Gebruik qnorm() met het berekende gemiddelde en de standaardafwijking om het 99,5%-kwantiel van een normale verdeling te berekenen.
Gebruik ESnorm() met het berekende gemiddelde en de standaardafwijking om de 99,5% ES van een normale verdeling te berekenen.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Estimate the 99.5% percentile of the distribution


# Estimate the 99.5% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.995)])

# Estimate the mean and standard deviation of hslosses



# Compute the 99.5% quantile of a normal distribution


# Compute the 99.5% ES of a normal distribution

Code bewerken en uitvoeren