Numerieke toetsen op normaliteit

Het moments-pakket bevat functies om de kurtosis en skewness (scheefheid) van data te berekenen en om de Jarque-Bera-toets uit te voeren, een normaliteitstoets gebaseerd op deze hogere-orde-momenten. In één commando vergelijkt het de scheefheid en kurtosis van de data met de theoretische waarden voor de normale verdeling, respectievelijk 0 en 3.

jarque.test(x)
skewness(x, na.rm = FALSE)
kurtosis(x, na.rm = FALSE)

In deze oefening bereken je de scheefheid en kurtosis voor djx, de Dow Jones-index van 2008–2011, en pas je de Jarque-Bera-toets op normaliteit toe. Daarna pas je dezelfde methoden toe op djreturns, dat 29 Dow Jones-aandelen over dezelfde periode bevat.

Onthoud dat je apply(X, MARGIN, FUN, …) kunt gebruiken om functies over de randen van een array toe te passen. De parameter MARGIN is een vector die aangeeft waar de functie wordt toegepast; in dit geval gebruik je 2 om aan te geven dat de functie FUN op de kolommen van matrix X moet worden toegepast.

Het moments-pakket is al voor je geïmporteerd en de gegevens djx en djreturns staan in je werkruimte.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Kwantiatief Risicobeheer in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Bereken de scheefheid en kurtosis van de Dow Jones-indexrendementen in djx met respectievelijk skewness() en kurtosis().
Voer een Jarque-Bera-toets op normaliteit uit voor djx met jarque.test().
Gebruik apply() om de scheefheid en kurtosis van de individuele aandelensrendementen in djreturns te berekenen en wijs de resultaten toe aan respectievelijk s en k.
Vul plot() aan om k tegen s te plotten met parameter type = "n", en plaats vervolgens de aandelensymbolen op de punten met het commando text() (dit is al voor je gedaan).
Gebruik apply() om de Jarque-Bera-toets uit te voeren voor elk van de Dow Jones-onderdelen in djreturns.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Calculate skewness and kurtosis of djx
___(___)
___(___)

# Carry out a Jarque-Bera test for djx
___(___)

# Calculate skewness and kurtosis of djreturns 
s <- ___(___)
k <- ___(___)

# Plot k against s and add text labels to identify stocks
plot(___, ___, ___)
text(s, k, names(s), cex = 0.6)

# Carry out Jarque-Bera tests for each constituent in djreturns
___(___)

Code bewerken en uitvoeren