Bereken de Black-Scholes-prijs van een optie

De functie Black_Scholes() in het pakket qrmtools kan worden gebruikt om Europese call- en putopties te prijzen met de standaard Black-Scholes-formule voor een aandeel zonder dividend.

In deze oefening prijs je achtereenvolgens: een out-of-the-money Europese call, een in-the-money Europese call, een in-the-money Europese put en een out-of-the-money Europese put. Een optie is in-the-money als onmiddellijke uitoefening een positieve uitbetaling oplevert, en out-of-the-money als dat niet zo is.

Het hoofddoel van de oefening is dat je de verschillende risicofactoren begrijpt die in de prijsberekening meegaan: de huidige aandelenkoers, de huidige volatiliteit en de huidige rente.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Kwantiatief Risicobeheer in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Stel de huidige rente r in op 0,01, de huidige volatiliteit sigma op 0,2 en de uitoefenprijs K op 100.
Bekijk de argumenten van de functie Black_Scholes().
Prijs een Europese calloptie die over T = 1 jaar afloopt als de huidige aandelenkoers S = 80 is.
Prijs een Europese calloptie die over T = 1 jaar afloopt als de huidige aandelenkoers S = 120 is.
Prijs een Europese putoptie die over T = 1 jaar afloopt als de huidige aandelenkoers S = 80 is.
Prijs een Europese putoptie die over T = 1 jaar afloopt als de huidige aandelenkoers S = 120 is.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01



# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)

# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")

# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120


# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")

# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120

Code bewerken en uitvoeren