Historische simulatie van verliezen voor een optiportefeuille

Stel dat een belegger één eenheid vermogen heeft belegd in een enkele Europese calloptie op de S&P 500-index. De functie lossop() berekent de winst of het verlies dat de belegger over een tijdshorizon van één dag maakt door veranderingen in de log-aandelenkoers of veranderingen in de log-volatiliteit. Net als eerder is deze functie speciaal geschreven voor de specifieke portefeuille in deze oefening:

lossop(xseries, S, sigma)

Het eerste argument bevat de logrendementen die horen bij de risicofactoren aandelenkoers en volatiliteit, hetzij in een tijdreeks, hetzij in de vorm c(stock_risk, volatility_risk). S is de huidige aandelenkoers en sigma is de huidige volatiliteit.

Veranderingen in de rente over de tijdshorizon worden verwaarloosd omdat ze van minder belang zijn.

In deze oefening vorm je de historisch gesimuleerde verliezen voor de optiportefeuille en onderzoek je hun eigenschappen, voordat je in de volgende oefening VaR en ES schat. De rente, uitoefenprijs en looptijd zijn respectievelijk ingesteld op r = 0.01, K = 100 en T = 1. Het object returns staat ook in je werkruimte.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Kwantiatief Risicobeheer in R

Cursus bekijken

Oefeninstructies

Gebruik lossop() om het verlies te berekenen dat volgt uit een logrendement van -0.1 voor beide risicofactoren, ervan uitgaande dat de huidige aandelenkoers 80 is en de volatiliteit 0.2.
Gebruik lossop() om het verlies te berekenen dat volgt uit een logrendement van -0.1 voor het aandeel en 0.1 voor de volatiliteit, ervan uitgaande dat de huidige aandelenkoers 100 is en de volatiliteit 0.2.
Maak het object hslosses door lossop() toe te passen op returns, met S = 100 en sigma = 0.2, en plot vervolgens hslosses.
Maak een Q-Q-plot van hslosses ten opzichte van de normale verdeling.
Plot de steekproef-acf van hslosses en van de bijbehorende absolute waarden.

Praktische interactieve oefening

Probeer deze oefening eens door deze voorbeeldcode in te vullen.

# Calculate the first loss
lossop(c(___,___), S = ___, sigma = ___)

# Calculate the second loss


# Create and plot hslosses



# Form a Q-Q plot of hslosses against normal


# Plot the sample acf of raw data and absolute values in hslosses

Code bewerken en uitvoeren