정규성 평가를 위한 Q-Q 플롯
분위수-분위수 플롯(Q-Q 플롯)은 비정규성을 더 잘 드러내는 그래픽 기법입니다. 일반적으로 Q-Q 플롯은 데이터의 분위수를 기준 분포의 분위수와 비교합니다. 데이터가 같은 유형의 분포(스케일과 위치 변환까지 포함)에서 나왔다면 플롯은 비교적 직선에 가깝게 나타나야 합니다. 또한 자유도(df)는 여러분이 다루는 체계에 영향을 줄 수 있는 값 또는 관측치의 개수를 말한다는 점을 알아두세요.
영상에서는 rnorm() 함수로 정규분포에서 1000개의 데이터를 생성하는 방법, qqnorm()으로 Q-Q 플롯을 만드는 방법, 그리고 기준이 되는 직선을 추가하기 위해 qqline()을 사용하는 방법을 확인했어요:
> data <- rnorm(1000, mean = 3, sd = 2)
> qqnorm(data)
> qqline(data)
이번 연습에서는 djx에 있는 다우존스 로그수익률에 대해 정규 기준 분포와의 Q-Q 플롯을 만들고, 이를 시각적 가이드로 추가해 보겠습니다. 그런 다음 rnorm(), rt(), runif() 함수로 생성한 정규분포, Student t 분포, 균등분포에서의 모의 데이터셋과 비교해 볼 거예요. t 분포에 대해서는 이 장의 뒷부분에서 학습합니다.
데이터가 정규분포에서 왔다면 점들은 빨간 직선에 가깝게 위치해야 합니다(아주 끝부분에서는 약간의 이탈이 있을 수 있어요).
마찬가지로, djx는 이미 작업 공간에 로드되어 있습니다.
이 연습은 강의의 일부입니다
R로 배우는 계량적 위험 관리(Quantitative Risk Management)
연습 안내
qqnorm()으로djx의 정규 기준 Q-Q 플롯을 만들고, 선형성 여부를 판단할 수 있도록qqline()에col = "red"를 지정해 빨간 선을 추가하세요.length()로djx의 길이를 계산해 객체n에 할당하세요.rnorm()으로 표준정규 난수를n개 생성해x1에 할당하세요. 이전과 같이 정규 기준에 대한x1의 Q-Q 플롯을 만들고 빨간 선을 추가하세요.- 자유도 4인 Student t 난수를
n개 생성해x2에 할당하세요(이미 준비되어 있습니다). 정규 기준에 대한x2의 Q-Q 플롯을 만들고 빨간 선을 추가하세요. - 균등분포 난수를
n개 생성해x3에 할당하세요(이미 준비되어 있습니다). 정규 기준에 대한x3의 Q-Q 플롯을 만들고 빨간 선을 추가하세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# Make a Q-Q plot of djx and add a red line
___(___)
___(___, ___)
# Calculate the length of djx as n
n <- ___
# Generate n standard normal variables, make a Q-Q plot, add a red line
x1 <- ___(___)
___(___)
___(___, ___)
# Generate n Student t variables, make a Q-Q plot, add a red line
x2 <- rt(n, df = 4)
___(___)
___(___, ___)
# Generate n standard uniform variables, make a Q-Q plot, add red line
x3 <- runif(n)
___(___)
___(___, ___)