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  3. R로 배우는 계량적 위험 관리(Quantitative Risk Management)
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연습 문제

정규성 평가를 위한 그래프 방법

영상에서 FTSE 데이터의 확률 밀도를 나타내는 20개 구간의 히스토그램을 만들고, 기존 플롯에 빨간색 선으로 정규분포를 추가하는 방법을 배웠습니다:

> hist(ftse, nclass = 20, probability = TRUE)
> lines(ftse, dnorm(ftse, mean = mu, sd = sigma), col = "red")

보시다시피 dnorm(x, mean, sd)는 계산된 표본평균과 표준편차를 사용해 데이터 x의 확률밀도함수(PDF)를 계산합니다. 이는 적률방법(method-of-moments)으로 알려져 있습니다.

마지막으로, 데이터 x의 밀도를 추정하려면 density(x)를 사용하세요. 이는 기저 분포에 대한 가정을 하지 않는 비모수 방법으로, 소위 커널 밀도 추정(KDE)을 생성합니다.

여러 플롯을 보면 데이터가 정규분포보다 꼬리가 더 두꺼워 보입니다. 이후 연습 문제에서 더 나은 그래프 및 수치적 검정을 배우게 됩니다.

이 연습에서는 2008–2009년 다우존스 지수의 로그 수익률에 정규분포를 적합하고, 히스토그램과 밀도 플롯을 이용해 데이터와 적합된 분포를 비교합니다. 다우존스 데이터가 담긴 객체 djx는 작업 공간에 로드되어 있습니다.

지침

100 XP
  • djx 데이터의 평균과 표준편차(sd())를 계산해 각각 mu와 sigma에 할당하세요.
  • 데이터의 확률 밀도를 나타내는 20개 구간의 djx 히스토그램을 그리세요.
  • 히스토그램에 djx의 정규 밀도 곡선을 빨간색 선으로 추가할 수 있도록 lines()와 dnorm() 함수를 채우세요.
  • density()를 사용해 djx의 커널 밀도 추정(KDE)을 그리세요.
  • 위와 같은 lines() 명령을 사용해 KDE에 djx의 정규 밀도 곡선을 빨간색 선으로 추가하세요.