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  3. R로 배우는 계량적 위험 관리(Quantitative Risk Management)
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연습 문제

옵션의 Black-Scholes 가격 계산하기

패키지 qrmtools의 Black_Scholes() 함수는 배당이 없는 주식에 대해 표준 Black-Scholes 옵션 가격 공식으로 유럽형 콜과 풋 옵션의 가격을 계산할 수 있어요.

이번 연습에서는 차례로 다음을 가격화해 보겠습니다: 아웃오브더머니 유럽형 콜, 인더머니 유럽형 콜, 인더머니 유럽형 풋, 그리고 아웃오브더머니 유럽형 풋. 옵션은 지금 즉시 행사했을 때 양(+)의 현금흐름이 생기면 인더머니(in-the-money), 그렇지 않으면 아웃오브더머니(out-of-the-money)라고 해요.

이 연습의 핵심은 가격 계산에 들어가는 서로 다른 위험 요인을 이해하는 데 있어요. 즉, 현재 주가, 현재 변동성, 그리고 현재 이자율입니다.

지침

100 XP
  • 현재 이자율 r을 0.01, 현재 변동성 sigma를 0.2, 행사가 K를 100으로 설정하세요.
  • Black_Scholes() 함수의 인수를 살펴보세요.
  • 만기 T = 1년이고 현재 주가가 S = 80인 유럽형 콜 옵션의 가격을 구하세요.
  • 만기 T = 1년이고 현재 주가가 S = 120인 유럽형 콜 옵션의 가격을 구하세요.
  • 만기 T = 1년이고 현재 주가가 S = 80인 유럽형 풋 옵션의 가격을 구하세요.
  • 만기 T = 1년이고 현재 주가가 S = 120인 유럽형 풋 옵션의 가격을 구하세요.