옵션의 Black-Scholes 가격 계산하기
패키지 qrmtools의 Black_Scholes() 함수는 배당이 없는 주식에 대해 표준 Black-Scholes 옵션 가격 공식으로 유럽형 콜과 풋 옵션의 가격을 계산할 수 있어요.
이번 연습에서는 차례로 다음을 가격화해 보겠습니다: 아웃오브더머니 유럽형 콜, 인더머니 유럽형 콜, 인더머니 유럽형 풋, 그리고 아웃오브더머니 유럽형 풋. 옵션은 지금 즉시 행사했을 때 양(+)의 현금흐름이 생기면 인더머니(in-the-money), 그렇지 않으면 아웃오브더머니(out-of-the-money)라고 해요.
이 연습의 핵심은 가격 계산에 들어가는 서로 다른 위험 요인을 이해하는 데 있어요. 즉, 현재 주가, 현재 변동성, 그리고 현재 이자율입니다.
이 연습은 강의의 일부입니다
R로 배우는 계량적 위험 관리(Quantitative Risk Management)
연습 안내
- 현재 이자율
r을 0.01, 현재 변동성sigma를 0.2, 행사가K를 100으로 설정하세요. Black_Scholes()함수의 인수를 살펴보세요.- 만기
T = 1년이고 현재 주가가S = 80인 유럽형 콜 옵션의 가격을 구하세요. - 만기
T = 1년이고 현재 주가가S = 120인 유럽형 콜 옵션의 가격을 구하세요. - 만기
T = 1년이고 현재 주가가S = 80인 유럽형 풋 옵션의 가격을 구하세요. - 만기
T = 1년이고 현재 주가가S = 120인 유럽형 풋 옵션의 가격을 구하세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01
# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120