데이터에 t 분포 적합하기
일반적으로 Student t 분포는 정규분포보다 일별, 주별, 월별 수익률에 훨씬 더 잘 맞습니다.
QRM 패키지의 fit.st() 함수를 사용해 t 분포를 적합할 수 있습니다. 적합된 모형에는 par.ests라는 모수 추정치 구성 요소가 있으며, 이를 리스트 tpars에 할당해 nu, mu, sigma 값을 저장해 두고 나중에 사용할 수 있습니다:
> tfit <- fit.st(ftse)
> tpars <- tfit$par.ests
> tpars
nu mu sigma
2.949514e+00 4.429863e-05 1.216422e-02
이번 연습에서는 2008–2011년 Dow Jones 지수의 일별 로그수익률(djx)에 Student t 분포를 적합합니다. 그다음 데이터의 히스토그램을 그리고, 적합된 t 밀도를 보여 주는 빨간 선을 겹쳐 표시합니다. djx 데이터와 QRM 패키지는 미리 로드되어 있습니다.
이 연습은 강의의 일부입니다
R로 배우는 계량적 위험 관리(Quantitative Risk Management)
연습 안내
fit.st()를 사용해djx데이터에 Student t 분포를 적합하고 결과를tfit에 할당하세요.- 적합된 모형의
par.ests구성 요소를tpars에 할당하고,tpars의 요소를 각각nu,mu,sigma에 할당하세요. hist()를 채워djx의 히스토그램을 그리세요.dt()를 채워djx값에서의 적합된 t 밀도를 계산해yvals에 할당하세요. 식은 영상에서 다룬 내용을 참고하세요.lines()를 채워djx히스토그램에 적합된 t 밀도를 나타내는 빨간 선을 추가하세요.
실습형 인터랙티브 연습
이 예제를 이 샘플 코드를 완성하여 풀어보세요.
# Fit a Student t distribution to djx
tfit <- ___(___)
# Define tpars, nu, mu, and sigma
tpars <- ___
nu <- ___
mu <- ___
sigma <- ___
# Plot a histogram of djx
hist(___, nclass = 20, probability = TRUE, ylim = range(0, 40))
# Compute the fitted t density at the values djx
yvals <- dt((___ - ___)/___, df = ___)/___
# Superimpose a red line to show the fitted t density
lines(___, yvals, col = "red")