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  3. R로 배우는 계량적 위험 관리(Quantitative Risk Management)
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연습 문제

옵션 포트폴리오에 대한 손실의 과거 시뮬레이션

한 투자자가 S&P 500 지수에 대한 유럽식 콜 옵션 하나에 전 재산 1단위를 투자했다고 가정해 봅시다. 함수 lossop()은 로그 주가와 로그 변동성의 변화로 인해 하루 동안 투자자에게 발생한 손실 또는 이익을 계산합니다. 이전과 마찬가지로, 이 함수는 이번 연습의 특정 포트폴리오에 맞게 특별히 작성되어 있습니다:

lossop(xseries, S, sigma)

첫 번째 인수에는 주가와 변동성 위험 요인에 해당하는 로그 수익률이 시계열 형태 또는 c(stock_risk, volatility_risk) 형태로 들어가며, S는 현재 주가, sigma는 현재 변동성입니다.

해당 기간 동안의 금리 변화는 상대적으로 중요도가 낮으므로 무시하겠습니다.

이 연습에서는 옵션 포트폴리오의 과거 시뮬레이션 손실을 만들고, 다음 연습에서 VaR과 ES를 추정하기 전에 그 특성을 살펴보겠습니다. 금리, 행사가, 만기는 각각 r = 0.01, K = 100, T = 1로 설정되어 있습니다. returns 객체도 작업 공간에 준비되어 있습니다.

지침

100 XP
  • 현재 주가가 80, 변동성이 0.2라고 가정하고 두 위험 요인의 로그 수익률이 모두 -0.1일 때의 손실을 lossop()으로 계산하세요.
  • 현재 주가가 100, 변동성이 0.2라고 가정하고 주식의 로그 수익률이 -0.1, 변동성의 로그 수익률이 0.1일 때의 손실을 lossop()으로 계산하세요.
  • returns에 lossop()을 적용해 S = 100, sigma = 0.2로 hslosses 객체를 만든 뒤, hslosses를 플로팅하세요.
  • hslosses의 정규분포 대비 Q-Q 플롯을 만드세요.
  • hslosses와 그 절댓값의 표본 ACF를 플로팅하세요.