Lorsque vous regroupez des séries en additionnant les rendements logarithmiques quotidiens sur des intervalles plus longs, vous analysez un nombre plus faible d'observations. Pour conserver la quantité de données, vous pouvez calculer des rendements chevauchants avec la fonction rollapplyr(); cela crée aussi de fortes corrélations entre les observations.

Il y a 5 jours de bourse dans une semaine civile moyenne. En calculant les sommes mobiles sur 5 jours des rendements logarithmiques des données quotidiennes de l'indice, vous obtenez des rendements hebdomadaires chevauchants approximatifs se terminant à chaque semaine civile. De même, des sommes mobiles sur 21 jours donnent des rendements mensuels chevauchants approximatifs, et des sommes mobiles sur 63 jours donnent des rendements trimestriels chevauchants approximatifs.

Voyons un exemple avec les rendements quotidiens du Dow Jones dans djx. Comme 5 valeurs sont utilisées pour calculer chaque somme mobile, les 4 premières valeurs du résultat sont NA. Dans ce cas, nous utiliserons l'indexation pour les retirer :

> djx5 <- rollapplyr(djx, width = 5, FUN = sum)
> head(djx5)
                  ^DJI
2008-01-03          NA
2008-01-04          NA
2008-01-07          NA
2008-01-08          NA
2008-01-09 -0.02394677
2008-01-10 -0.01571869

> djx5 <- djx5[-(1:4)]

Dans cet exercice, vous calculerez des sommes mobiles à différents intervalles à partir de djx, qui est déjà chargé dans votre espace de travail. Vous déterminerez ensuite l'asymétrie et la kurtose des données obtenues et effectuerez le test de Jarque-Bera, comme dans les exercices précédents. Les rendements chevauchants semblent-ils plus proches d'une loi normale?

Révision des connaissances sur les lois normales et les rendements

Gestion des risques quantitatifs en R

Exercice interactif pratique