Simulation historique
Supposons qu'une investisseuse au Royaume‑Uni ait placé 30 % de sa richesse dans l'indice FTSE, 40 % dans l'indice S&P 500 et 30 % dans l'indice SMI.
Pour différents vecteurs de rendements logarithmiques des 5 facteurs de risque, la fonction lossop() calcule la perte ou le gain subi par l'investisseuse lorsque sa richesse totale est de 1. La fonction peut aussi s'appliquer à une série chronologique 5‑dimensionnelle de rendements logarithmiques pour obtenir une série chronologique de pertes et gains simulés historiquement correspondant à chaque vecteur de rendements de la série.
La fonction lossop() est ce qu'on appelle l'opérateur de perte pour le portefeuille et a été écrite expressément pour cet exercice. En général, pour chaque nouveau portefeuille, il faut rédiger une fonction spécifique pour calculer les pertes et les gains du portefeuille.
Dans cet exercice, vous allez former des pertes simulées historiquement et les examiner. C'est un préalable nécessaire à l'utilisation de ces données pour estimer la VaR et l'ES.
Cette activité fait partie du cours
Gestion des risques quantitatifs en R
Instructions de l’exercice
- Calculez la perte qui résulterait d'un rendement logarithmique de -0,1 pour chacun des cinq facteurs de risque (cela a été fait pour vous).
- Créez l'objet
hslossesen appliquantlossop()àreturns, puis tracezhslosses. - Produisez un diagramme Q‑Q de
hslossespar rapport à la loi normale. - Tracez l'ACF empirique de
hslosses, puis celle des valeurs absolues dehslosses.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Calculate the loss from a log-return of -0.1 for all risk factors
lossop(rep(-0.1, 5))
# Apply lossop() to returns and plot hslosses
___ <- lossop(___)
# Form a Q-Q plot of hslosses against normal
# Plot the sample acf of hslosses and their absolute values