Tests numériques de normalité

Le paquet moments contient des fonctions pour calculer la kurtose et l'asymétrie d'un jeu de données, ainsi que pour effectuer le test de Jarque-Bera, un test de normalité fondé sur ces moments d'ordre supérieur. En une seule commande, il compare l'asymétrie et la kurtose des données aux valeurs théoriques de la loi normale, soit 0 et 3, respectivement.

jarque.test(x)
skewness(x, na.rm = FALSE)
kurtosis(x, na.rm = FALSE)

Dans cet exercice, vous allez calculer l'asymétrie et la kurtose pour djx, l'indice Dow Jones de 2008 à 2011, puis appliquer le test de normalité de Jarque-Bera. Vous appliquerez ensuite les mêmes méthodes à djreturns, qui contient 29 titres du Dow Jones pour la même période.

Rappelez-vous que vous pouvez utiliser apply(X, MARGIN, FUN, …) pour appliquer des fonctions sur les marges d'un tableau. Le paramètre MARGIN est un vecteur qui indique où la fonction sera appliquée; ici, vous utiliserez 2 pour préciser que la fonction FUN doit s'appliquer aux colonnes de la matrice X.

Le paquet moments a été importé pour vous, et les données djx et djreturns sont dans votre espace de travail.

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Gestion des risques quantitatifs en R

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Instructions de l’exercice

Calculez l'asymétrie et la kurtose des rendements de l'indice Dow Jones dans djx à l'aide de skewness() et kurtosis(), respectivement.
Effectuez un test de normalité de Jarque-Bera pour djx avec jarque.test().
Utilisez apply() pour calculer l'asymétrie et la kurtose des rendements individuels des actions dans djreturns et assignez les résultats à s et k, respectivement.
Complétez plot() pour tracer k en fonction de s avec le paramètre type = "n", puis placez les symboles boursiers aux points avec la commande text() (cette étape a été préparée pour vous).
Utilisez apply() pour effectuer le test de Jarque-Bera pour chacun des constituants du Dow Jones dans djreturns.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Calculate skewness and kurtosis of djx
___(___)
___(___)

# Carry out a Jarque-Bera test for djx
___(___)

# Calculate skewness and kurtosis of djreturns 
s <- ___(___)
k <- ___(___)

# Plot k against s and add text labels to identify stocks
plot(___, ___, ___)
text(s, k, names(s), cex = 0.6)

# Carry out Jarque-Bera tests for each constituent in djreturns
___(___)

Modifier et exécuter le code