Une simulation de marche aléatoire

Les mouvements stochastiques ou aléatoires sont utilisés en physique pour représenter les mouvements de particules et de fluides, en mathématiques pour décrire le comportement fractal, et en finance pour décrire les mouvements boursiers.

Utilisez la fonction np.random.normal() pour modéliser les mouvements de marche aléatoire du FNB pétrolier USO avec un rendement moyen quotidien constant (mu) et une volatilité moyenne quotidienne (vol) sur T journées de bourse.

Cette activité fait partie du cours

Introduction à la gestion du risque de portefeuille en Python

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Instructions de l’exercice

Fixez le nombre de jours simulés (T) à 252 et le prix initial de l'action (S0) à 10.
Calculez T valeurs normales aléatoires avec np.random.normal(), en passant mu, vol et T comme paramètres, puis ajoutez 1 aux valeurs et affectez le tout à rand_rets.
Calculez la marche aléatoire en multipliant rand_rets.cumprod() par le prix initial de l'action et affectez le résultat à forecasted_values.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.

# Set the simulation parameters
mu = np.mean(StockReturns)
vol = np.std(StockReturns)
T = ____
S0 = ____

# Add one to the random returns
rand_rets = ____ + 1

# Forecasted random walk
forecasted_values = ____

# Plot the random walk
plt.plot(range(0, T), forecasted_values)
plt.show()

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