Écart-type du portefeuille
Pour calculer la volatilité d'un portefeuille, vous aurez besoin de la matrice de covariance, des pondérations du portefeuille et de l'opération de transposition. La transposition d'un tableau numpy se fait à l'aide de l'attribut .T. La fonction np.dot() calcule le produit scalaire de deux tableaux.
La formule de la volatilité du portefeuille est :
$$ \sigma_{Portfolio} = \sqrt{ w_T \cdot \Sigma \cdot w } $$
- \( \sigma_{Portfolio} \) : volatilité du portefeuille
- \( \Sigma \) : matrice de covariance des rendements
- w : pondérations du portefeuille (\( w_T \) correspond aux pondérations transposées)
- \( \cdot \) : opérateur de produit scalaire
portfolio_weights et cov_mat_annual sont disponibles dans votre espace de travail.
Cette activité fait partie du cours
Introduction à la gestion du risque de portefeuille en Python
Instructions de l’exercice
Calculez la volatilité du portefeuille en supposant que vous utilisez portfolio_weights, en suivant la formule ci-dessus.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant ce code d’exemple.
# Import numpy as np
import numpy as np
# Calculate the portfolio standard deviation
portfolio_volatility = ____(np.dot(portfolio_weights.T, np.dot(cov_mat_annual, portfolio_weights)))
print(portfolio_volatility)