White-Noise-Modell schätzen
Für eine gegebene Zeitreihe y können wir das White-Noise-(WN-)Modell mit der Funktion arima(..., order = c(0, 0, 0)) anpassen. Denk daran: Das WN-Modell ist ein ARIMA(0,0,0)-Modell. Das Anwenden der Funktion arima() liefert Informationen bzw. Ausgaben zum geschätzten Modell. Beim WN-Modell umfasst dies den geschätzten Mittelwert, bezeichnet als intercept, und die geschätzte Varianz, bezeichnet als sigma^2.
In dieser Übung erkundest du die Eigenschaften des WN-Modells. Wie hoch ist der geschätzte Mittelwert? Vergleiche ihn mit dem Stichprobenmittelwert mithilfe der Funktion mean(). Wie hoch ist die geschätzte Varianz? Vergleiche sie mit der Stichprobenvarianz mit der Funktion var().
Die Zeitreihe y wurde bereits geladen und ist in der nebenstehenden Abbildung dargestellt.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Zeitreihenanalyse in R
Anleitung zur Übung
- Verwende
arima(), um das WN-Modell füryzu schätzen. Achte darauf, das Argumentorder = c(0, 0, 0)nach der Angabe deiner Daten zu setzen. - Berechne den Mittelwert und die Varianz von
ymitmean()bzw.var(). Vergleiche die Ergebnisse mit der Ausgabe deinesarima()-Befehls.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Fit the WN model to y using the arima command
# Calculate the sample mean and sample variance of y