Anlagepreise vs. Anlagerenditen

Ziel des Investierens ist es, Gewinn zu machen. Ertrag oder Verlust hängen vom eingesetzten Kapital und von Preisänderungen ab; ein hoher Ertrag im Verhältnis zur Anlagesumme ist dabei besonders interessant. Genau das messen finanzielle Renditen: Preisänderungen als Anteil des Anfangspreises über einen bestimmten Zeitraum, zum Beispiel einen Handelstag.

Betrachten wir erneut den Datensatz eu_stocks. Dieser Datensatz enthält Indexstände, die wir als Preise auffassen können. Die Indizes selbst sind nicht direkt investierbar, aber es gibt viele investierbare Finanzinstrumente, die große Marktindizes eng nachbilden, darunter Investmentfonds und Exchange Traded Funds (ETFs).

Log-Renditen, auch kontinuierlich verzinste Renditen genannt, werden in der Finanzzeitreihenanalyse ebenfalls häufig verwendet. Sie sind der Logarithmus der Bruttorenditen bzw. gleichbedeutend mit den Änderungen (oder ersten Differenzen) im Logarithmus der Preise.

Der Unterschied im Erscheinungsbild zwischen Tagespreisen und Tagesrenditen ist in der Regel deutlich, während der Unterschied zwischen Tagesrenditen und Log-Renditen meist gering ist. Wie du später sehen wirst, hat die Verwendung von Log-Renditen den Vorteil, dass sich Mehrperiodenrenditen aus Einzelperioden stark vereinfachen – du addierst sie einfach!

In dieser Übung untersuchst du den Datensatz eu_stocks weiter: Du erstellst Preisdiagramme, wandelst Preise in (Netto-)Renditen um und konvertierst Preise in Log-Renditen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Zeitreihenanalyse in R

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Anleitung zur Übung

Verwende plot(), um ein Diagramm der eu_stocks-Daten zu erstellen.
Nutze den vorgegebenen Code, um die täglichen Preise in eu_stocks in tägliche Netto-returns umzuwandeln.
Verwende ts(), um returns in ein ts-Objekt zu konvertieren. Setze start auf c(1991, 130) und frequency auf 260.
Verwende einen weiteren Aufruf von plot(), um die täglichen Netto-Renditen anzuzeigen.
Verwende den vorgegebenen Code, der diff() und log() kombiniert, um logreturns zu erzeugen.
Verwende abschließend plot(), um die täglichen Log-Renditen anzuzeigen.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Plot eu_stocks


# Use this code to convert prices to returns
returns <- eu_stocks[-1,] / eu_stocks[-1860,] - 1

# Convert returns to ts
returns <- ts(___, start = c(___, ___), frequency = ___)

# Plot returns


# Use this code to convert prices to log returns
logreturns <- diff(log(eu_stocks))

# Plot logreturns

Code bearbeiten und ausführen