Merkmale finanzieller Zeitreihen

Tägliche Renditen von Finanzanlagen weisen typischerweise viele gemeinsame Merkmale auf. Eintägige Renditen sind meist klein, und ihr Durchschnitt liegt nahe bei null. Gleichzeitig können ihre Varianzen und Standardabweichungen relativ groß sein. Über einige Jahre hinweg treten meist einige sehr große Renditen (vom Betrag her) auf. Diese relativen Ausreißer kommen nur an wenigen Tagen vor, sind aber für die stärksten Bewegungen der Assetpreise verantwortlich. Aufgrund dieser extremen Renditen ist die Verteilung täglicher Renditen nicht normalverteilt, sondern schwerfällig (heavy-tailed) und teils schief. Im Allgemeinen zeigen einzelne Aktienrenditen noch höhere Streuung und extremere Beobachtungen als Indexrenditen.

In dieser Übung arbeitest du mit dem Datensatz eu_percentreturns, also den prozentualen Renditen, berechnet aus deinen eu_stocks-Daten. Für jeden der vier in deinen Daten enthaltenen Indizes berechnest du Stichprobenmittelwert, Varianz und Standardabweichung.

Beachte, dass die durchschnittliche Tagesrendite etwa 0 beträgt, während die Standardabweichung bei ungefähr 1 Prozentpunkt liegt. Wende außerdem die Funktionen hist() und qqnorm() an, um jeweils Histogramme und Normal-Quantil-Plots für jeden Index zu erstellen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Zeitreihenanalyse in R

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Anleitung zur Übung

Verwende colMeans(), um den Stichprobenmittelwert für jede Spalte in deinen eu_percentreturns-Daten zu berechnen.
Verwende apply(), um die Stichprobenvarianz für jeden Index zu berechnen. Lass das Argument MARGIN auf 2 und setze FUN auf var.
Verwende einen weiteren Aufruf von apply(), um die Standardabweichung für jeden Index zu berechnen. Belasse MARGIN bei 2, setze diesmal aber FUN auf sd.
Führe den restlichen Code aus, um für jeden Index ein Histogramm und Normal-Quantil-Plots der prozentualen Renditen anzuzeigen.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Generate means from eu_percentreturns
colMeans(___)

# Use apply to calculate sample variance from eu_percentreturns
apply(___, MARGIN = 2, FUN = ___)

# Use apply to calculate standard deviation from eu_percentreturns


# Display histogram and normal quantile plots
par(mfrow = c(2,2))
apply(eu_percentreturns, MARGIN = 2, FUN = hist, main = "", xlab = "Percentage Return")

par(mfrow = c(2,2))
apply(eu_percentreturns, MARGIN = 2, FUN = qqnorm, main = "")
qqline(eu_percentreturns)

Code bearbeiten und ausführen