Die Autokorrelationsfunktion visualisieren

Die Schätzung der Autokorrelationsfunktion (ACF) über viele Lags hinweg zeigt, wie eine Zeitreihe x mit ihrer Vergangenheit zusammenhängt. Die numerischen Schätzungen sind für detaillierte Berechnungen wichtig, aber es ist auch hilfreich, die ACF als Funktion des Lags zu visualisieren.

Tatsächlich erzeugt der Befehl acf() standardmäßig eine Grafik. Außerdem trifft er eine Standardwahl für lag.max, also die maximale Anzahl der anzuzeigenden Lags.

Drei Zeitreihen x, y und z wurden in deine R-Umgebung geladen und sind rechts dargestellt. Die Zeitreihe x zeigt eine starke Persistenz, das heißt, der aktuelle Wert ist den unmittelbar vorangehenden Werten relativ ähnlich. Die Zeitreihe y zeigt ein periodisches Muster mit einer Zykluslänge von ungefähr vier Beobachtungen; der aktuelle Wert ist also relativ nah an der Beobachtung vier Schritte zuvor. Die Zeitreihe z zeigt kein klares Muster.

In dieser Übung zeichnest du für jede Zeitreihe eine geschätzte Autokorrelationsfunktion. In den von acf() erzeugten Plots ist der Lag jeder Autokorrelationsschätzung auf der horizontalen Achse angegeben, und jede Schätzung wird durch die Höhe der vertikalen Balken dargestellt. Denk daran: Die ACF bei Lag 0 ist immer 1.

Außerdem enthält jede ACF-Grafik ein Paar blaue, horizontale, gestrichelte Linien, die lagweise 95-%-Konfidenzintervalle um null darstellen. Diese helfen dir zu entscheiden, ob eine einzelne Autokorrelationsschätzung bei einem gegebenen Lag im Vergleich zum Nullwert von null statistisch signifikant ist, d. h. ob bei diesem Lag keine Autokorrelation vorliegt.