Das Random-Walk-Modell simulieren

Das Random-Walk- (RW-) Modell ist ebenfalls ein grundlegendes Zeitreihenmodell. Es ist die kumulierte Summe (oder Integration) einer weißes-Rauschen- (WN-) Serie mit Mittelwert 0, sodass die erste Differenz einer RW-Serie eine WN-Serie ist. Zur Einordnung: Das RW-Modell ist ein ARIMA(0, 1, 0)-Modell, wobei der mittlere Eintrag 1 angibt, dass die Integrationsordnung des Modells 1 ist.

Mit der Funktion arima.sim() kannst du Daten aus einem RW simulieren, indem du das Argument model = list(order = c(0, 1, 0)) angibst. Außerdem musst du eine Serienlänge n festlegen. Schließlich kannst du eine Standardabweichung sd für die Serie (Inkremente) angeben; der Standardwert ist 1.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Zeitreihenanalyse in R

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Anleitung zur Übung

Verwende arima.sim(), um ein RW-Modell zu erzeugen. Setze das Argument model auf list(order = c(0, 1, 0)), um ein RW-Typ-Modell zu generieren, und setze n auf 100, um 100 Beobachtungen zu erhalten. Speichere das Ergebnis in random_walk.
Verwende ts.plot(), um deine random_walk-Daten zu visualisieren.
Verwende diff(), um die erste Differenz deiner random_walk-Daten zu berechnen. Speichere das als random_walk_diff.
Verwende einen weiteren Aufruf von ts.plot(), um random_walk_diff zu plotten.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Generate a RW model using arima.sim
random_walk <- arima.sim(model = ___, n = ___)

# Plot random_walk


# Calculate the first difference series
random_walk_diff <- 

# Plot random_walk_diff

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