Random-Walk-Modell mit Drift simulieren

Ein Random Walk (RW) muss nicht um Null schwanken, er kann auch eine aufwärts- oder abwärtsgerichtete Entwicklung haben, also eine Drift bzw. einen Zeittrend. Das erreichst du, indem du im RW-Modell einen Achsenabschnitt (Intercept) berücksichtigst, der der Steigung des RW-Zeittrends entspricht.

Alternativ kannst du die kumulative Summe einer weißen Rauschserie (WN) mit konstantem Mittelwert bilden; dann entspricht der Mittelwert der Steigung des RW-Zeittrends.

Um Daten aus dem RW-Modell mit Drift zu simulieren, verwendest du wieder die Funktion arima.sim() mit dem Argument model = list(order = c(0, 1, 0)). Dieses Mal solltest du zusätzlich das Argument mean = ... hinzufügen, um die Driftvariable bzw. den Intercept festzulegen.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Zeitreihenanalyse in R

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Anleitung zur Übung

Verwende arima.sim(), um ein weiteres RW-Modell zu generieren. Setze das Argument model auf list(order = c(0, 1, 0)), um ein RW-Modell zu erzeugen, und n auf 100, um 100 Beobachtungen zu erhalten. Setze das Argument mean auf 1, um eine Drift zu erzeugen. Speichere das Ergebnis in rw_drift.
Verwende ts.plot(), um deine rw_drift-Daten zu plotten.
Verwende diff(), um die erste Differenz deiner rw_drift-Daten zu berechnen. Speichere dies als rw_drift_diff.
Verwende einen weiteren Aufruf von ts.plot(), um rw_drift_diff zu plotten.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Generate a RW model with a drift uing arima.sim
rw_drift <- arima.sim(model = ___, n = ___, mean = ___)

# Plot rw_drift


# Calculate the first difference series
rw_drift_diff <- 

# Plot rw_drift_diff

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