AR- vs. MA-Modelle
Wie du gesehen hast, sind autoregressive Modelle (AR) und einfache gleitende Durchschnitte (MA) zwei nützliche Ansätze zur Modellierung von Zeitreihen. Aber wie entscheidest du in der Praxis, ob ein AR- oder ein MA-Modell besser passt?
Zur Beurteilung der Modellgüte kannst du das Akaike-Informationskriterium (AIC) und das Bayes’sche Informationskriterium (BIC) für jedes Modell messen. Die Mathematik dahinter sprengt den Rahmen dieses Kurses; wichtig ist für dich: Diese Kennzahlen bestrafen Modelle mit mehr geschätzten Parametern, um Overfitting zu vermeiden, und kleinere Werte sind besser. Bei gleichen Voraussetzungen gilt ein Modell mit niedrigerem AIC oder BIC als die bessere Wahl.
Zur Schätzung dieser Kennzahlen kannst du die Befehle AIC() und BIC() verwenden; beide nehmen genau ein Argument entgegen, das das betreffende Modell angibt.
In dieser Übung kehrst du zu den Nile-Daten und den darauf angepassten Modellen AR und MA zurück. Diese Modelle und ihre Vorhersagen für die 1970er-Jahre (AR_fit) und (MA_fit) sind im Plot rechts dargestellt.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Zeitreihenanalyse in R
Anleitung zur Übung
- Nutze als ersten Schritt zum Vergleich der Modelle
cor(), um die Korrelation zwischenAR_fitundMA_fitzu messen. - Verwende zwei Aufrufe von
AIC(), um das AIC fürARbzw.MAzu berechnen. - Verwende zwei Aufrufe von
BIC(), um das BIC fürARbzw.MAzu berechnen.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Find correlation between AR_fit and MA_fit
cor(___, ___)
# Find AIC of AR
AIC(___)
# Find AIC of MA
# Find BIC of AR
BIC(___)
# Find BIC of MA