Sind das Weißrauschmodell oder das Random-Walk-Modell stationär?

Die Modelle Weißes Rauschen (WN) und Random Walk (RW) sind eng miteinander verwandt. Allerdings ist nur der RW immer nicht-stationär, sowohl mit als auch ohne Driftterm. Dies ist eine Simulationsübung, um die Unterschiede hervorzuheben.

Erinnere dich: Beginnen wir mit einem WN-Prozess mit Erwartungswert null und berechnen seine laufende bzw. kumulative Summe, entsteht daraus ein RW-Prozess. Die Funktion cumsum() übernimmt diese Umwandlung für dich. Erzeugen wir ähnlich einen WN-Prozess, ändern aber seinen Mittelwert von null ab und berechnen anschließend die kumulative Summe, erhalten wir einen RW-Prozess mit Drift.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Zeitreihenanalyse in R

Kurs anzeigen

Anleitung zur Übung

Verwende arima.sim(), um ein WN-Modell zu erzeugen. Setze das Argument model auf list(order = c(0, 0, 0)), um ein WN-Typ-Modell zu generieren, und n auf 100, um 100 Beobachtungen zu erzeugen. Speichere dies in white_noise.
Verwende die Funktion cumsum() auf white_noise, um dein WN-Modell schnell in RW-Daten umzuwandeln. Speichere dies in random_walk.
Verwende einen ähnlichen Aufruf von arima.sim(), um ein zweites WN-Modell zu erzeugen. Behalte alle Argumente bei, setze diesmal aber das Argument mean auf 0.4. Speichere dies in wn_drift.
Verwende einen weiteren Aufruf von cumsum(), um deine wn_drift-Daten in einen RW umzuwandeln. Speichere dies als rw_drift.
Gib den vorbereiteten Code ein, um alle vier Reihen zum Vergleich zu plotten.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Use arima.sim() to generate WN data
white_noise <- 

# Use cumsum() to convert your WN data to RW
random_walk <- 
  
# Use arima.sim() to generate WN drift data
wn_drift <- 
  
# Use cumsum() to convert your WN drift data to RW
rw_drift <- 

# Plot all four data objects
plot.ts(cbind(white_noise, random_walk, wn_drift, rw_drift))

Code bearbeiten und ausführen