Das autoregressive Modell simulieren

Das autoregressive (AR-)Modell ist vermutlich das am weitesten verbreitete Zeitreihenmodell. Es hat eine sehr ähnliche Interpretation wie eine einfache lineare Regression, nur dass hier jede Beobachtung auf die vorherige Beobachtung regressiert wird. Das AR-Modell umfasst außerdem die in früheren Kapiteln betrachteten Modelle des weißen Rauschens (WN) und des Random Walk (RW) als Sonderfälle.

Die vielseitige Funktion arima.sim(), die in früheren Kapiteln verwendet wurde, kann auch genutzt werden, um Daten aus einem AR-Modell zu simulieren. Setze dazu das Argument model auf list(ar = phi), wobei phi ein Steigungsparameter aus dem Intervall (-1, 1) ist. Außerdem müssen wir die Länge der Serie n angeben.

In dieser Übung verwendest du diesen Befehl, um drei verschiedene AR-Modelle mit den Steigungsparametern 0,5, 0,9 und -0,75 zu simulieren und zu plotten.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Zeitreihenanalyse in R

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Anleitung zur Übung

Verwende arima.sim(), um 100 Beobachtungen eines AR-Modells mit der Steigung 0,5 zu simulieren. Setze dazu model auf list(ar = 0.5) und n auf 100. Speichere die simulierten Daten in x.
Verwende einen ähnlichen Aufruf von arima.sim(), um 100 Beobachtungen eines AR-Modells mit der Steigung 0,9 zu simulieren. Speichere diese Daten in y.
Verwende einen dritten Aufruf von arima.sim(), um 100 Beobachtungen eines AR-Modells mit der Steigung -0,75 zu simulieren. Speichere diese Daten in z.
Verwende plot.ts() mit cbind(), um deine drei ts-Objekte (x, y, z) zu plotten.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Simulate an AR model with 0.5 slope
x <- arima.sim(model = ___, n = ___)

# Simulate an AR model with 0.9 slope
y <- 

# Simulate an AR model with -0.75 slope
z <- 

# Plot your simulated data
plot.ts(cbind(___, ___, ___))

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