Pochopení Masseyovy matice

Aby měl náš model Masseyovy matice pro WNBA řešení hodnoticího problému, které existuje a je jedinečné, je potřeba provést určité úpravy.

Matice \(M\) s výstupem v R

1  33 -4 -2 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3
2  -4 33 -3 -3 -3 -3 -2 -3 -3 -3 -3 -3
3  -2 -3 34 -3 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -3 -3
4  -3 -3 -3 34 -3 -4 -3 -3 -2 -3 -3 -4
5  -3 -3 -3 -3 33 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -4
6  -3 -3 -3 -4 -3 41 -8 -3 -6 -3 -2 -3
7  -3 -2 -3 -3 -3 -8 41 -3 -4 -3 -3 -6
8  -3 -3 -4 -3 -3 -3 -3 34 -3 -2 -3 -4
9  -3 -3 -4 -2 -3 -6 -4 -3 38 -3 -4 -3
10 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -2 -3 32 -4 -2
11 -3 -3 -3 -3 -2 -2 -3 -3 -4 -4 33 -3
12 -3 -3 -3 -4 -4 -3 -6 -4 -3 -2 -3 38

totiž zpravidla (výpočetně) nemá inverzi, což dokládá chyba, která vznikla při spuštění solve(M) v předchozím cvičení.

Jednou z možností, jak to napravit, je přidat na konec matice \(M\) řádek jedniček 1, zcela vpravo přidat sloupec hodnot -1 a na konec vektoru bodových rozdílů \(\vec{f}\) přidat hodnotu 0.

Co tento řádek jedniček 1 představuje v kontextu hodnocení týmů? Jinými slovy, co říká poslední rovnice?