1. Učit se
    2. /
  2. Kurzy
    3. /
  3. Lineární algebra pro datovou vědu v R
Connected

cvičení

Markovovy modely pro frekvence alel

V přednášce jsi viděl/a, že dominantní vlastní hodnota Markovovy matice \(M\), jejíž výstup v R je:

      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]
[1,] 0.980 0.005 0.005 0.010
[2,] 0.005 0.980 0.010 0.005
[3,] 0.005 0.010 0.980 0.005
[4,] 0.010 0.005 0.005 0.980

vygenerovala vlastní vektor modelující situaci, kdy jsou alely zastoupeny rovnoměrně (každá s pravděpodobností 0,25).

V tomto cvičení použiješ cyklus for k iteraci procesu mutace z počátečního rozdělení alel:

[1] 1 0 0 0

a ukážeš, že se to skutečně stane – že vlastní vektor poskytuje stejnou informaci jako cyklus for.

Více o Markovových procesech najdeš na tomto odkazu.

Pokyny

100 XP
  • Vypiš x, tedy rozdělení alel po 1000 mutacích.
  • Najdi první vlastní vektor matice M (která je již načtená) a normalizuj ho tak, aby jeho součet byl 1. Výsledek ulož do v1.
  • Vypiš v1, normalizovaný první vlastní vektor matice M, a porovnej ho s x.