Skalární násobky vlastních vektorů jsou vlastní vektory

Jak jsme zmínili ve videích, vlastní vektor matice \(A\) lze škálovat podle potřeb daného problému. Například u Markovových modelů platí, že pokud součet všech složek vektoru dává 1, jsou tyto složky pravděpodobnosti – a jejich interpretace je tak jasná a přímočará.

V tomto cvičení budeme pracovat s prvním vlastním párem z předchozího cvičení. Pro matici \(A\) má tento vlastní pár vlastní číslo \(\lambda = 7\) a vlastní vektor:

          [,1]
[1,] 0.2425356
[2,] 0.9701425
[3,] 0.0000000

Ukáž, že dvojnásobek i polovina použitého vlastního vektoru jsou stále vlastními vektory pro dané vlastní číslo.

.css-6su6fj{-webkit-flex-shrink:0;-ms-flex-negative:0;flex-shrink:0;}cvičení

Pokyny

cvičení