1. Learn
    2. /
  2. Kurser
    3. /
  3. Lineární algebra pro datovou vědu v R
Connected

övning

Násobení matic – na pořadí záleží

V poslední lekci jsme se podívali na to, jak matice působí na vektory (roztahování, smršťování, zrcadlení, rotace apod.) a transformují je na nové vektory.

Opakovaná aplikace těchto matic může představovat složité transformace – jenže násobení matic není komutativní, takže na pořadí těchto transformací záleží.

  • Matice s výstupem R
> A
          [,1]       [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068  0.7071068

představuje rotaci dvourozměrného vektoru o 45 stupňů proti směru hodinových ručiček.

  • Matice
> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0   -1

představuje zrcadlení podle osy x (první osy).

Instruktioner

100 XP
  • A, B a b jsou již načtené. Vypočítej součiny \(AB\) a \(BA\) a ukaž, že tyto dvě operace nejsou komutativní.
  • Oba součiny aplikuj na vektor b <- c(1,1) a tím výsledek potvrď.