1. Učit se
    2. /
  2. Kurzy
    3. /
  3. Lineární algebra pro datovou vědu v R
Connected

cvičení

Úvod do inverzní matice

Ve videu jsme se krátce zmínili o jednotkové matici. Dalším důležitým pojmem v kontextu násobení matic je inverzní matice.

Pro každé číslo \(a\) (kromě \(0\)) existuje číslo \(\frac{1}{a}\), které "vrátí zpět" násobení číslem \(a\).

U matic to ale neplatí vždy. Když taková matice existuje, říkáme jí inverzní matice — je to matice, která po aplikaci na \(A\) dá jako výsledek jednotkovou matici \(I\).

Funkce solve() v R inverzní matici najde, pokud existuje. Pokud ne, vrátí chybovou hlášku.

Pokyny

100 XP

  • Matice \(A\) je už načtená. Ukaž, že inverzní matice k jednotkové matici pro \(n = 2\) je opět jednotková matice pro \(n = 2\).

  • Najdi inverzní matici k matici \(A\) s tímto výstupem v R:

> A
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]   -1    2

a přiřaď ji do proměnné Ainv.

  • Vynásob Ainv maticí A v obou pořadích. Jaká matice ti vyjde?