1. Učit se
    2. /
  2. Kurzy
    3. /
  3. Lineární algebra pro datovou vědu v R
Connected

cvičení

Ověření vlastností vlastních čísel

V tomto cvičení najdeš vlastní čísla \(\lambda\) matice \(A\) a ukážeš, že splňují vlastnost, podle níž matice \(\lambda I - A\) není invertibilní — její determinant se rovná nule.

Pokyny

100 XP
  • Pro matici A s následujícím výstupem v R:
     [,1] [,2]
[1,]    1    2
[2,]    1    1

najdi obě vlastní čísla.

  • Ukaž, že pro každé vlastní číslo lambda (\(\lambda\)) se determinant matice \(\lambda * I - A\) rovná nule, a tedy matice \(\lambda * I - A\) není invertibilní.