1. Učit se
    2. /
  2. Kurzy
    3. /
  3. Lineární algebra pro datovou vědu v R
Connected

cvičení

Násobení maticí jako transformace

Matice lze chápat jako nástroj pro transformaci skupin vektorů na jiné vektory.

Tyto transformace mohou mít různé podoby – v dvourozměrném prostoru jde nejčastěji o roztažení nebo zmenšení (podél některé souřadnice), odraz (např. podle osy x, osy y, počátku nebo přímky y = x) a otočení (po směru nebo proti směru hodinových ručiček).

Násobení vektoru maticí se v R provádí pomocí příkazu %*%.

Pokyny

100 XP
  • Pomocí násobení matic v R ukaž, že násobení maticí \(A\) s výstupem:
> A
     [,1] [,2]
[1,]    4    0
[2,]    0    1

roztáhne složku x (první složku) vektoru b <- c(1,1) čtyřnásobně.

  • Ukaž, že násobení maticí \(B\) s výstupem:
> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0    2/3

zmenší složku y (druhou složku) vektoru b <- c(1,1) o 33 procent.