Násobení maticí jako transformace
Matice lze chápat jako nástroj pro transformaci skupin vektorů na jiné vektory.
Tyto transformace mohou mít různé podoby – v dvourozměrném prostoru jde nejčastěji o roztažení nebo zmenšení (podél některé souřadnice), odraz (např. podle osy x, osy y, počátku nebo přímky y = x) a otočení (po směru nebo proti směru hodinových ručiček).
Násobení vektoru maticí se v R provádí pomocí příkazu %*%.
Toto cvičení je součástí kurzu
Lineární algebra pro datovou vědu v R
Pokyny k cvičení
- Pomocí násobení matic v R ukaž, že násobení maticí \(A\) s výstupem:
> A
[,1] [,2]
[1,] 4 0
[2,] 0 1
roztáhne složku x (první složku) vektoru b <- c(1,1) čtyřnásobně.
- Ukaž, že násobení maticí \(B\) s výstupem:
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 2/3
zmenší složku y (druhou složku) vektoru b <- c(1,1) o 33 procent.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Multiply A by b
A ___ b
# Multiply B by b
___ ___ b