Kompatibilita násobení matic

Dvě matice vygenerované níže uvedeným kódem v R jsou (malými) příklady vah, které se v modelech neuronových sítí používají k vážení datových sad pro predikci:

A = matrix(c(1, 3, 2, -1, 0, 1), nrow = 2, ncol = 3)

B = matrix(c(-1, 1, 2, -3), nrow = 2, ncol = 2)

Tyto soubory vah se často aplikují iterativně pomocí opakovaného násobení matic.

Jsou matice \(A\) a \(B\) vůbec kompatibilní z hlediska násobení matic? Ověř to v konzoli pomocí A%*%B a B%*%A. Jaké jsou rozměry výsledné matice?