Výpočet přibližné konvexity dluhopisu
Jak jsme si ukázali ve videu, odhad ceny dluhopisu lze zpřesnit přidáním členu konvexity k efektu duration. Člen konvexity zachycuje, jak je křivka cena/YTM pro daný dluhopis prohnutá.
V tomto cvičení vypočítáš přibližnou konvexitu dluhopisu s nominální hodnotou 100 $, kuponem 10 %, dobou do splatnosti 20 let a výnosem do splatnosti 10 % při očekávané změně výnosu o 1 %, a výsledek přičteš k efektu duration. Vzorec pro přibližnou konvexitu je:
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y ^ 2)$$
kde \(P\) je cena dluhopisu, \(P(up)\) je cena dluhopisu při růstu výnosů, \(P(down)\) je cena dluhopisu při poklesu výnosů a \(\Delta y\) je očekávaná změna výnosu.
Objekty px, px_up a px_down z předchozího cvičení jsou v tvém pracovním prostředí již načteny.
Toto cvičení je součástí kurzu
Oceňování a analýza dluhopisů v R
Pokyny k cvičení
- Vypočítej přibližnou konvexitu tak, že dosadíš objekty
px,px_upapx_downdo výše uvedeného vzorce. Nezapomeň také zadat odpovídající hodnotu prody.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Calculate approximate convexity
convexity <- (___ + ___ - 2 * ___) / (___ * (___)^2)
convexity