Výpočet přibližné durace dluhopisu
Užitečná aproximace vzorce pro duraci se nazývá přibližná durace a je dána výrazem $$(P(down) - P(up)) / (2 * P * \Delta y)$$
kde \(P\) je cena dluhopisu, \(P(down)\) je cena dluhopisu při poklesu výnosu, \(P(up)\) je cena dluhopisu při růstu výnosu a \(\Delta y\) je očekávaná změna výnosu.
Úplný vzorec pro duraci je složitější. Pokud tě zajímá více, můžeš se podívat do kapitoly „Fixed Income" v mé knize.
V tomto cvičení vypočítáš přibližnou duraci dluhopisu s nominální hodnotou 100 USD, kuponovou sazbou 10 %, dobou do splatnosti 20 let, výnosem do splatnosti 10 % a očekávanou změnou výnosu 1 %. K výpočtu použij známou funkci bondprc(), která je v pracovním prostředí již k dispozici.
Toto cvičení je součástí kurzu
Oceňování a analýza dluhopisů v R
Pokyny k cvičení
- Pomocí
bondprc()vypočítej aktuální cenu dluhopisu při výnosu 10 %. Výsledek ulož dopxa pakpxzobraz. - Dalším voláním
bondprc()vypočítej cenu dluhopisu (px_up), pokud výnos vzroste o 1 %. - Třetím voláním
bondprc()vypočítej cenu dluhopisu (px_down), pokud výnos klesne o 1 %. - Pomocí tří objektů (
px,px_up,px_down) vypočítej přibližnou duraci při předpokládané změně výnosů o 1 %.
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Calculate bond price today
px <- bondprc(p = ___, r = ___, ttm = ___, y = ___)
px
# Calculate bond price if yields increase by 1%
px_up <-
px_up
# Calculate bond price if yields decrease by 1%
px_down <-
px_down
# Calculate approximate duration
duration <- (___ - ___) / (___ * ___ * ___)
duration