Výpočet míry konvexity
Ve třetí kapitole jsme si ukázali, že duration nedostatečně zachycuje konvexní povahu vztahu mezi cenou a výnosem. Abychom zpřesnili odhad ceny dluhopisu na základě duration, můžeme přidat člen vycházející z míry konvexity.
V kapitole třetí sis osvojil/a přibližný vzorec pro konvexitu:
$$(P(up) + P(down) - 2 * P) / (P * \Delta y^2)$$
kde \(P\) je cena dluhopisu, \(P(up)\) je cena dluhopisu při růstu výnosů, \(P(down)\) je cena dluhopisu při poklesu výnosů a \(\Delta y\) je očekávaná změna výnosu.
Objekty px, px_up a px_down jsi vypočítal/a již dříve a všechny tři jsou dostupné ve tvém pracovním prostředí. V tomto cvičení předpokládej, že očekávaná změna výnosu je 1 %. Vypočítej míru konvexity, odhadovanou procentní změnu ceny způsobenou konvexitou a odhadovaný dolarový dopad konvexity na cenu.
Toto cvičení je součástí kurzu
Oceňování a analýza dluhopisů v R
Pokyny k cvičení
- Pomocí výše uvedeného vzorce s objekty
px,px_upapx_downvypočítej konvexitu. Výsledek ulož do proměnnéconvexity. - Pomocí
convexitya znalosti očekávané změny výnosu vypočítej a zobraz procentní vliv konvexity na cenu (convexity_pct_change). - Pomocí
convexityvypočítej a zobraz dolarový vliv konvexity na cenu (convexity_dollar_change).
Interaktivní cvičení na vyzkoušení si v praxi
Vyzkoušejte si toto cvičení dokončením tohoto ukázkového kódu.
# Calculate convexity measure
convexity <-
# Calculate percentage effect of convexity on price
convexity_pct_change <-
convexity_pct_change
# Calculate dollar effect of convexity on price
convexity_dollar_change <-
convexity_dollar_change