Множення матриці як перетворення
На матриці можна дивитися як на спосіб перетворювати набори векторів на інші вектори.
Такі перетворення можуть бути різними, але найпростіші у двовимірному випадку — це розтягнення або стискання (вздовж будь-якої координати), відбиття (наприклад, відносно осей x, y, початку координат, прямої y = x) та обертання (за годинниковою стрілкою або проти неї).
Множення вектора на матрицю в R виконується за допомогою оператора %*%.
Ця вправа є частиною курсу
Лінійна алгебра для Data Science в R
Інструкції до вправи
- Використайте множення матриць у R, щоб показати, що множення на матрицю \(A\) з виводом R:
> A
[,1] [,2]
[1,] 4 0
[2,] 0 1
розтягує x‑компоненту (першу) вектора b <- c(1,1) у чотири рази.
- Покажіть, що множення на матрицю \(B\) з виводом R:
> B
[,1] [,2]
[1,] 1 0
[2,] 0 2/3
стискає y‑компоненту (другу) вектора b <- c(1,1) на 33 відсотки.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Multiply A by b
A ___ b
# Multiply B by b
___ ___ b