Множення матриць — порядок має значення

На попередньому уроці ми вивчали, як матриці діють на вектори (розтягнення, стискання, відбиття, обертання тощо) і перетворюють вектори на нові вектори.

Послідовне застосування цих матриць може давати складні перетворення, але оскільки множення матриць не є комутативним, порядок цих перетворень має значення.

Матриця з виводу R

> A
          [,1]       [,2]
[1,] 0.7071068 -0.7071068
[2,] 0.7071068  0.7071068

відповідає обертанню двовимірного вектора на 45 градусів проти годинникової стрілки.

Матриця

> B
     [,1] [,2]
[1,]    1    0
[2,]    0   -1

відповідає відбиттю від осі x (першої осі).

Ця вправа є частиною курсу

Лінійна алгебра для Data Science в R

Переглянути курс

Інструкції до вправи

A, B і b уже завантажено для вас. Обчисліть добутки \(AB\) та \(BA\) і покажіть, що ці дві дії не є комутативними.
Застосуйте обидва ці добутки до вектора b <- c(1,1), щоб додатково це підтвердити.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Multiply A by B
A%*%___

# Multiply A on the right of B
___%*%A

# Multiply the product of A and B by the vector b
A%*%B%*%___

# Multiply A on the right of B, and then by the vector b
B%*%___%*%b

Редагувати та запускати код