Вплив моделі середнього на прогнози волатильності

На практиці дохідності та волатильність моделюють окремими процесами. Зазвичай припущення щодо середнього впливають на прогнозовані дохідності, але мають незначний ефект на оцінки волатильності.

У цій вправі ви дослідите вплив припущень про середнє в моделі GARCH на оцінювання волатильності, порівнявши дві моделі GARCH. Вони визначені з різними припущеннями щодо середнього та підігнані на даних S&P 500.

Модель із припущенням «постійного середнього» має результати в cmean_result, а оцінену волатильність — у cmean_vol. Модель з припущенням «AR(1)» або авторегресійного середнього з лагом 1 має результати в armean_result, а оцінену волатильність — у armean_vol. Модулі matplotlib.pyplot і numpy імпортовано відповідно як plt і np.

Ця вправа є частиною курсу

Моделі GARCH у Python

Переглянути курс

Інструкції до вправи

Виведіть і перегляньте підсумки підгонки моделей cmean_result і armean_result.
Побудуйте графіки оціненої волатильності cmean_vol і armean_vol з обох моделей.
Використайте функцію .corrcoef() з пакета numpy, щоб обчислити коефіцієнт кореляції.

Інтерактивна практична вправа

Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.

# Print model summary of GARCH with constant mean
print(____.____())
# Print model summary of GARCH with AR mean
print(____.____())

# Plot model volatility 
plt.plot(____, color = 'blue', label = 'Constant Mean Volatility')
plt.plot(____, color = 'red', label = 'AR Mean Volatility')
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()

# Check correlation of volatility estimations
print(np.____(____, ____)[0,1])

Редагувати та запускати код