Обчисліть емпіричне VaR
У цій вправі ви попрактикуєтеся в оцінюванні динамічних денних VaR на рівні 5% за емпіричним підходом.
Різниця між параметричним VaR і емпіричним VaR полягає в тому, як оцінюються квантили. Параметричний підхід оцінює квантили, виходячи з припущеної форми розподілу, тоді як емпіричний підхід оцінює квантили з фактично спостережуваного розподілу стандартизованих залишків.
Ви використаєте ту саму модель GARCH, що й у попередній вправі. Прогнози для середнього та дисперсії збережено відповідно в mean_forecast і variance_forecast. Емпіричні стандартизовані залишки також обчислено та збережено в std_resid.
Ця вправа є частиною курсу
Моделі GARCH у Python
Інструкції до вправи
- Обчисліть квантиль 0,05 для стандартизованих залишків GARCH
std_resid. - Розрахуйте VaR, використовуючи
mean_forecast,variance_forecastз моделі GARCH і квантиль з попереднього кроку.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Obtain the empirical quantile
q_empirical = ____.____(____)
print('5% empirical quantile: ', q_empirical)
# Calculate the VaR
VaR_empirical = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_empirical = pd.DataFrame(VaR_empirical, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaRs
plt.plot(VaR_empirical, color = 'brown', label = '5% Empirical VaR')
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()