Обчисліть параметричний VaR
У цій вправі ви потренуєтеся оцінювати динамічні денні VaR на рівні 5% за параметричного підходу.
Згадайте, що для прямої оцінки VaR є три кроки. Крок 1 — використати модель GARCH для прогнозу дисперсії. Крок 2 — отримати прогнозні середнє та волатильність із GARCH. Крок 3 — обчислити квантиль відповідно до заданого рівня довіри. Параметричний підхід оцінює квантили, виходячи з припущення про розподіл.
Модель GARCH була навчена на історичних даних прибутковостей Bitcoin до 1/1/2019, після чого згенерувала прогнози середнього та дисперсії, збережені відповідно в mean_forecast і variance_forecast. Модель GARCH припускає розподіл Стьюдента, а її \(\nu\) (ступені вільності) збережено в nu.
Ця вправа є частиною курсу
Моделі GARCH у Python
Інструкції до вправи
- Обчисліть квантиль 0,05 з припущеного розподілу Стьюдента.
- Розрахуйте VaR, використовуючи
mean_forecast,variance_forecastз моделі GARCH і квантиль із попереднього кроку.
Інтерактивна практична вправа
Спробуйте виконати цю вправу, доповнивши цей зразок коду.
# Obtain the parametric quantile
q_parametric = basic_gm.____.____(____, nu)
print('5% parametric quantile: ', q_parametric)
# Calculate the VaR
VaR_parametric = ____.values + np.sqrt(____).values * ____
# Save VaR in a DataFrame
VaR_parametric = pd.DataFrame(VaR_parametric, columns = ['5%'], index = variance_forecast.index)
# Plot the VaR
plt.plot(VaR_parametric, color = 'red', label = '5% Parametric VaR')
plt.scatter(variance_forecast.index,bitcoin_data.Return['2019-1-1':], color = 'orange', label = 'Bitcoin Daily Returns' )
plt.legend(loc = 'upper right')
plt.show()